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Il testo contiene una selezione degli esercizi che gli autori, che sono stati tutti docenti di corsi di logica e algebra al Politecnico di Milano, hanno proposto nel corso degli anni ai loro studenti. Gli esercizi sono suddivisi in cinque capitoli, quattro dei quali dedicati alle principali tematiche affrontate nel corso: relazioni e funzioni, logica proposizionale, logica dei predicati, strutture algebriche. Il quinto capitolo è invece dedicato alla formalizzazione nel linguaggio della logica di problemi sia teorici sia applicati, presentati in linguaggio naturale. In ogni capitolo gli esercizi sono presentati per argomento e ordinati in ordine di difficoltà crescente. Ciascun capitolo termina con una selezione di temi d’esame recenti, scelti in modo da evitare ripetizioni. Tutti gli esercizi sono svolti in modo completo. Ogni capitolo è preceduto da un’introduzione teorica in forma di appunti, ovvero vengono presentati solo le definizioni e i teoremi principali senza dimostrazioni. Tuttavia alcune dimostrazioni, anche per rimarcare l’aspetto prettamente teorico della disciplina e la sostanziale indistinguibilità tra teoria ed esercizi, vengono proposte come esercizi. Tali introduzioni vogliono fornire gli strumenti essenziali per comprendere lo svolgimento degli esercizi. Il volume verrà aggiornato con i più significativi temi d’esame che gli autori proporranno in futuro tramite lo spazio web messo a disposizione di questo eserciziario dall’editore, sul sito www.maggioli.it. Alessandra Cherubini è professore ordinario di Informatica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano dove si occupa della didattica dei corsi di Logica, Algebra e Geometria. I suoi interessi scientifici sono rivolti all’Algebra e all’Informatica Teorica e in particola modo allo studio dei linguaggi formali, dei semigruppi, dei fondamenti matematici della crittografia e della logica applicata all’ingegneria. I suoi principali contributi riguardano la teoria dei semigruppi inversi, dei monoidi parzialmente commutativi, dei linguaggi mildly context sensitive, dei linguaggi bidimensionali e dei problemi di sincronizzazione di automi a stati finiti. Stefania Adami è professore a contratto presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano dove si occupa della didattica del corso di Logica e Algebra. I suoi principali contributi scientifici riguardano la teoria dei gruppi finiti e le proprietà dei sottogruppi centralizzanti. Luca Mauri è professore a contratto presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano dove si occupa della didattica del corso di Algebra and mathematical logic. I suoi principali contributi scientifici riguardano la teoria delle categorie e lo sviluppo di tecniche omologiche al suo interno. Claudia Nuccio è professore a contratto presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano dove si occupa della didattica del corso di Logica e Algebra. I suoi principali contributi scientifici riguardano la risolubilità di equazioni traccia e di equazioni multilineari in amalgame di semigruppi inversi finiti. Achille Frigeri è professore a contratto presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, dove si occupa della didattica del corso di Logica e Algebra e di Geometria e Algebra Lineare, e presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Milano, dove si occupa della didattica del corso di Matematica del Discreto. I suoi interessi scientifici sono rivolti alla Logica e all’Informatica Teorica e in particola modo allo studio di sistemi formali applicati all’ingegneria. I suoi principali contributi riguardano l’analisi di logiche temporali, i linguaggi bidimensionali, i problemi di sincronizzazione di automi a stati finiti e le proprietà combinatorie dei quasianelli planari.